Перевести число 1101000110101.11101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101000110101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101000110101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000110101.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000110101.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000110101.111012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 6709.9062510
Таким образом:
1101000110101.111012 = 6709.9062510
2. Полученное число 6709.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6709 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6709 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6709 | 16 | |||||
6704 | — | 419 | 16 | ||||
5 | 416 | — | 26 | 16 | |||
3 | 16 | 1 | |||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
670910=1A3516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6709.9062510=1A35.E816
Ответ: 1101000110101.111012 = 1A35.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 100100110111010.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0.101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.10100001?
- Переведите двоичное число 000011110011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1110011111111.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010111111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10111000010101110101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0001010001011000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1010101100.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110101.1001 в шестнадцатеричную систему счисления