Перевести число 1101001.01011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101001.01011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101001.01011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001.01011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001.01011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001.010111012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 105.3632812510
Таким образом:
1101001.010111012 = 105.3632812510
2. Полученное число 105.36328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 105 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.36328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 105 | 16 | |
96 | 6 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=6916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36328125 ∙ 16 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3632812510=0.5D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
105.3632812510=69.5D16
Ответ: 1101001.010111012 = 69.5D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 01011101.01101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011001011101001.110010101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1100111011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 01010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11001000101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 0111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11101011000101111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1011001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101.010101 в шестнадцатеричную систему счисления