Перевести число 1101001.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001.01112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 105.437510
Таким образом:
1101001.01112 = 105.437510
2. Полученное число 105.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 105 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 105 | 8 | |||
104 | — | 13 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=1518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
105.437510=151.348
Ответ: 1101001.01112 = 151.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100100.1 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 111101111011111110111110111 в восьмеричной системе?
- Перевести число 110011100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01110001010?
- Перевод числа 0010001111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1111010100010000110011110010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10100.0101 в восьмеричной системе
- Переведите 0010111000100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011000100011?
- Как будет записано двоичное число 10001000110 в восьмеричной системе счисления?