Перевести число 110100101 из 10010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 110100101 из 10010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110100101 из 10010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100101 из 10010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010010110010=1 ∙ 100108 + 1 ∙ 100107 + 0 ∙ 100106 + 1 ∙ 100105 + 0 ∙ 100104 + 0 ∙ 100103 + 1 ∙ 100102 + 0 ∙ 100101 + 1 ∙ 100100 = 1 ∙ 1.0080280560701E+32 + 1 ∙ 1.007021035035E+28 + 0 ∙ 1.006015020015E+24 + 1 ∙ 1.005010010005E+20 + 0 ∙ 10040060040010000 + 0 ∙ 1003003001000 + 1 ∙ 100200100 + 0 ∙ 10010 + 1 ∙ 1 = 1.0080280560701E+32 + 1.007021035035E+28 + 0 + 1.005010010005E+20 + 0 + 0 + 100200100 + 0 + 1 = 1.0081287581746E+3210
Таким образом:
11010010110010 = 1.0081287581746E+3210
2. Полученное число 1.0081287581746E+32 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -2161727821137838080 в двоичную систему;
- Перевести 0.0081287581746E+32 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -2161727821137838080 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -2161727821137838080 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-216172782113783808010=-21617278211378380802
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0081287581746E+32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0081287581746E+32 ∙ 2 = 1.62575163492E+30 ()
0.62575163492E+30 ∙ 2 = 1.25150326984E+30 ()
0.25150326984E+30 ∙ 2 = 5.0300653968E+29 ()
0.0300653968E+29 ∙ 2 = 6.01307936E+27 ()
0.01307936E+27 ∙ 2 = 2.615872E+25 ()
0.615872E+25 ∙ 2 = 1.231744E+25 ()
0.231744E+25 ∙ 2 = 4.63488E+24 ()
0.63488E+24 ∙ 2 = 1.26976E+24 ()
0.26976E+24 ∙ 2 = 5.3952E+23 ()
0.3952E+23 ∙ 2 = 7.904E+22 ()
0.904E+22 ∙ 2 = 1.808E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0081287581746E+3210=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0081287581746E+3210=-2161727821137838080.2
Ответ: 11010010110010 = -2161727821137838080.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10010-ой в 2-ую систему
- Переведите 212012 из 10010-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 47.25 из 10010-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод 1024.11 из 10010-ой в двоичную систему
- Какому 10010-ому числу соответствует двоичный код 135?
- Запишите 10010-ое число 8 в двоичной системе счисления
- Какому 10010-ому числу соответствует двоичное число 1010?
- Как представлено 10010-ое число 89 в двоичной системе?
- Переведите 10010-ое число 218 в двоичную систему счисления
- Какому 10010-ому числу соответствует двоичный код 520¹0?
- Переведите 6 из 10010-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...