Перевести число 47.25 из 4725-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 47.25 из 4725-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.25 из 4725-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.25 из 4725-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.254725=4 ∙ 47251 + 7 ∙ 47250 + 2 ∙ 4725-1 + 5 ∙ 4725-2 = 4 ∙ 4725 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.00021164021164021 + 5 ∙ 4.4791579183114E-8 = 18900 + 7 + 0.00042328042328042 + 2.2395789591557E-7 = 18907.00042350410
Таким образом:
47.254725 = 18907.00042350410
2. Полученное число 18907.000423504 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18907 в двоичную систему;
- Перевести 0.000423504 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18907 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18907 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 18906 | — | 9453 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9452 | — | 4726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4726 | — | 2363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2362 | — | 1181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1180 | — | 590 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 590 | — | 295 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1890710=1001001110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.000423504 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.000423504 ∙ 2 = 0.000847008 (0)
0.000847008 ∙ 2 = 0.001694016 (0)
0.001694016 ∙ 2 = 0.003388032 (0)
0.003388032 ∙ 2 = 0.006776064 (0)
0.006776064 ∙ 2 = 0.013552128 (0)
0.013552128 ∙ 2 = 0.027104256 (0)
0.027104256 ∙ 2 = 0.054208512 (0)
0.054208512 ∙ 2 = 0.108417024 (0)
0.108417024 ∙ 2 = 0.216834048 (0)
0.216834048 ∙ 2 = 0.433668096 (0)
0.433668096 ∙ 2 = 0.867336192 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00042350410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18907.00042350410=100100111011011.000000000002
Ответ: 47.254725 = 100100111011011.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4725-ой в 2-ую систему
- Перевести 4725-ое число 945 в двоичную систему счисления
- Представьте 4725-ое число 86 в двоичной системе счисления
- Какому 4725-ому числу соответствует двоичное число 580?
- Переведите 4725-ое число 2C3 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 4725-ое число 127 в двоичной системе?
- Как перевести 10 из 4725-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести 65 из 4725-ой в двоичную систему?
- Какому 4725-ому числу соответствует двоичный код 01230123123?
- Как будет записано 4725-ое число 11101 в двоичной системе?
- Перевод числа 3356 из 4725-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...