Перевести число 1101001101.00111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101001101.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101001101.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001101.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001101.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001101.001112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 845.2187510
Таким образом:
1101001101.001112 = 845.2187510
2. Полученное число 845.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 845 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 845 | 8 | |||||
840 | — | 105 | 8 | ||||
5 | 104 | — | 13 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84510=15158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
845.2187510=1515.168
Ответ: 1101001101.001112 = 1515.168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11010000100110001101000010100100110100001010010011010000100101111101000010011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1101000110001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100111111011.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111011.0011 в восьмеричной системе
- Переведите 1010011010.1010101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101010001011101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010101111000?
- Перевести двоичное число 010111110100 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101100.0101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101000100111.11 в восьмеричной системе?