Перевести число 10100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 20.2510
Таким образом:
10100.012 = 20.2510
2. Полученное число 20.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 20 | 8 | |
16 | 2 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.2510=24.28
Ответ: 10100.012 = 24.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1011011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000101.10000011?
- Переведите число 10011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 000101001110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1010101010011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110010111.0011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000100.0001110101?
- Переведите двоичное число 110000110101.1010101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011011111011010?