Перевести число 1101001101.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101001101.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101001101.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001101.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001101.102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 845.510
Таким образом:
1101001101.102 = 845.510
2. Полученное число 845.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 845 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 845 | 16 | |||
| 832 | — | 52 | 16 | ||
| D | 48 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84510=34D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
845.510=34D.816
Ответ: 1101001101.102 = 34D.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 000010000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011100011?
- Запишите двоичное число 111001000.01 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1110110001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 010100001111100010001001100111100011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 110011001.110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11010010111001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 101100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...