Перевести число 110100111.101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100111.101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100111.101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100111.101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100111.101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100111.1010112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 423.67187510
Таким образом:
110100111.1010112 = 423.67187510
2. Полученное число 423.671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 423 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 423 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 423 | 8 | |||
416 | — | 52 | 8 | ||
7 | 48 | 6 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42310=6478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 8 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.538
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
423.67187510=647.538
Ответ: 110100111.1010112 = 647.538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10010101000000000000010101010101010101010101010100100101010011110010110 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0.00001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10101010001 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1100100011011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 000001011100001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 0.011101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1010011111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 001011111100.00111010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001010101011?
- Как перевести 10001.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?