Перевести число 1110111.11000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110111.11000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110111.11000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111.11000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111.11000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110111.110002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 = 119.7510
Таким образом:
1110111.110002 = 119.7510
2. Полученное число 119.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 119 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 119 | 8 | |||
| 112 | — | 14 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11910=1678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
119.7510=167.68
Ответ: 1110111.110002 = 167.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 01001101011000010110101001101001011001000110111101110110011000010010000001010011011000010111001001101001011011100110111101111010 в восьмеричную систему
- Переведите число 110010.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 011111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1111-101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1010110101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011010011.01100001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10001110110000000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 01011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 111001001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1001100101011111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...