Перевести число 110101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 53.2510
Таким образом:
110101.012 = 53.2510
2. Полученное число 53.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 53 | 8 | |
48 | 6 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.2510=65.28
Ответ: 110101.012 = 65.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1111011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 111101.10000101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010010001111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101111010111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 001.101.110.100.000.010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1000101101010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 100001101111.00111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 100111011001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 11110101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления