Перевести число 110101.01010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101.01010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101.01010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101.010102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 53.312510
Таким образом:
110101.010102 = 53.312510
2. Полученное число 53.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 53 | 8 | |
48 | 6 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.312510=65.248
Ответ: 110101.010102 = 65.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 00010111000001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 101110111011001.0011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1011100101100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001010² в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 00010000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111000111.111010?
- Перевод числа 001110101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 11001101101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101010111101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.01001101000?