Перевести число 110101.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101.010112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 53.3437510
Таким образом:
110101.010112 = 53.3437510
2. Полученное число 53.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 53 | 16 | |
48 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=3516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.3437510=35.5816
Ответ: 110101.010112 = 35.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11000110.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111000011.10001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1111000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести E0A0B из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0.010100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0.01110101001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111010110011100.100110001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100111110111110?
- Переведите двоичное число 110100011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111010001011 в шестнадцатеричную систему счисления