Перевести число 1010000010011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010000010011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010000010011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000010011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000010011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100000100110012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 4111310
Таким образом:
10100000100110012 = 4111310
2. Полученное число 41113 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 41113 | 16 | |||||
41104 | — | 2569 | 16 | ||||
9 | 2560 | — | 160 | 16 | |||
9 | 160 | 10 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4111310=1009916
Ответ: 10100000100110012 = 1009916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11000010011000010000010100000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 0000011111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110.0111001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 001100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001000101111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100110001101?
- Перевод числа 1101011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101111.101111100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100110001.11111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10100000.11001001101 в шестнадцатеричной системе