Перевести число 111110100.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110100.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110100.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110100.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110100.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110100.010112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 500.3437510
Таким образом:
111110100.010112 = 500.3437510
2. Полученное число 500.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 500 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 500 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 500 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
4 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50010=1F416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
500.3437510=1F4.5816
Ответ: 111110100.010112 = 1F4.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 0000110011111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11100111010100110 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 11111110100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1101011000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 001001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 111000100010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 111000.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1110001110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1010000.110010101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10001010001010110 в шестнадцатеричной системе