Перевести число 110101101.00011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101101.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101101.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101101.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101101.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101101.000112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 429.0937510
Таким образом:
110101101.000112 = 429.0937510
2. Полученное число 429.09375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 429 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
5 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=6558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.0937510=655.068
Ответ: 110101101.000112 = 655.068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1001001.0011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 100001.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101111001000000 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101000100111.100011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10111100001101001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011010001?
- Запиши двоичное число 11101011011.100101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10100101010101010100101000111101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1100000000000.101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.01011110101 в восьмеричной системе