Перевести число 110101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101018=1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 3692910
Таким образом:
1101018 = 3692910
2. Полученное число 36929 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
36928 | — | 18464 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18464 | — | 9232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 9232 | — | 4616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3692910=10010000010000012
Ответ: 1101018 = 10010000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1120?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1110000101011010110011?
- Перевести 3.014 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 12375 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5020.004?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 534.2?
- Перевести восьмеричное число 6026 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 023401?
- Представьте восьмеричное число 1010000.2 в двоичной системе счисления
- Переведите 644 из восьмеричной в двоичную систему счисления