Перевести число 0.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.518=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.625 + 0.015625 = 0.64062510
Таким образом:
0.518 = 0.64062510
2. Полученное число 0.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.64062510=0.1010012
Ответ: 0.518 = 0.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1415?
- Представить восьмеричное число 4650531 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 41114213 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 50.13 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 21044 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 24250055?
- Запиши восьмеричное число 64.66 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 6643 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1153.20 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 434446 в двоичной системе