Перевести число 10110111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101101118=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 213408910
Таким образом:
101101118 = 213408910
2. Полученное число 2134089 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2134089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2134088 | — | 1067044 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067044 | — | 533522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533522 | — | 266761 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266760 | — | 133380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133380 | — | 66690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66690 | — | 33345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33344 | — | 16672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16672 | — | 8336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
213408910=10000010010000010010012
Ответ: 101101118 = 10000010010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4467?
- Запишите восьмеричное число 423.72 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7016 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 110110101?
- Как будет записано восьмеричное число 526 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число A2 в двоичную систему
- Перевод числа 616.360 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 64740?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 57706.0205?
- Представьте восьмеричное число 62541 в двоичной системе счисления