Перевести число 1101010.101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101010.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101010.101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010.101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010.101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010.1011112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 106.73437510
Таким образом:
1101010.1011112 = 106.73437510
2. Полученное число 106.734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 106 | 16 | |
96 | 6 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=6A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.BC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.73437510=6A.BC16
Ответ: 1101010.1011112 = 6A.BC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100000110.10111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1111110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10011000.00010101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11000001010.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010110101010110?
- Переведите число 110101110000010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11010000.11101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10101.010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 100011111101010111 в шестнадцатеричную систему счисления