Перевести число 110111000001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111000001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111000001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111000001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111000001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111000001.112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 3521.7510
Таким образом:
110111000001.112 = 3521.7510
2. Полученное число 3521.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3521 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3521 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3521 | 16 | |||
3520 | — | 220 | 16 | ||
1 | 208 | 13 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
352110=13C116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3521.7510=13C1.C16
Ответ: 110111000001.112 = 13C1.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10111000011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 110101100.10 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101100111011?
- Запиши двоичное число 1111011011101000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10111101010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110100111011?
- Перевести число 11000101111.01000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100001001111110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 111111000 в шестнадцатеричной системе?