Перевести число 1101010.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101010.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101010.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010.1102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 106.7510
Таким образом:
1101010.1102 = 106.7510
2. Полученное число 106.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 106 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=6A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.7510=6A.C16
Ответ: 1101010.1102 = 6A.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101010100001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0100110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101000.0101?
- Перевод 001011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10010100000101111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111101101.11 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11110111000101010111011110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0101101100100001011111101100010010010001101101110000010001000000001111001001110111100001001000001101001111111110011011100110101001001010000101110010110110010101110101011001101100001001100001010001101000000100110010001101010000001001110101001111100011111110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 111011.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10001010.10010 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...