Перевести число 1101010.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101010.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101010.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010.1102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 106.7510
Таким образом:
1101010.1102 = 106.7510
2. Полученное число 106.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 106 | 16 | |
96 | 6 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=6A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.7510=6A.C16
Ответ: 1101010.1102 = 6A.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10000000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101011101.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0.110011001011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111101101001100011010110010001011010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001000?
- Перевести 100001000100111.01011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001110 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1100011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1011000111.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0110100.110001 в шестнадцатеричной системе счисления?