Перевести число 11010100.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11010100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11010100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11010100.011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11010100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11010100.011₂=1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 212.375₁₀

Таким образом:

11010100.011₂ = 212.375₁₀

2. Полученное число 212.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 212 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

212₁₀=134₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.375₁₀=0.6₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

212.375₁₀=134.6₁₆

Ответ: 11010100.011₂ = 134.6₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как из двоичной системы переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Запиши двоичное число 1111101011011.001101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 11111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010101011100?
• Перевод числа 101100001.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 110111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит двоичное число 110011000.111001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите двоичное число 1010101111.10111 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000011001000111?
• Как будет записано двоичное число 111110.11011 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запиши двоичное число 1000111.010110111 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: