Перевести число 11010100.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010100.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010100.0112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 212.37510
Таким образом:
11010100.0112 = 212.37510
2. Полученное число 212.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 212 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 212 | 16 | |
208 | 13 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21210=13416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
212.37510=134.616
Ответ: 11010100.0112 = 134.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10010111001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000100010100010010111000001000100001010000110000100001110101000011000010001001111100000100001101111000011000010001001111?
- Запиши двоичное число 11110111010011110000010101001010011110111100001111010000000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1000010111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11100001110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100010110.10011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011001111.110100?
- Переведите число 10010110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 000000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10100101010 в шестнадцатеричную систему