Перевести число 110111.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.01112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 55.437510
Таким образом:
110111.01112 = 55.437510
2. Полученное число 55.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 55 | 16 | |
48 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.437510=37.716
Ответ: 110111.01112 = 37.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10010111011101.111010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0011001101110010000000110110100001010100100000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1101011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 11100111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1001100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00010010010001011001000010111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 0100111011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010101011000100001 в шестнадцатеричную систему