Перевести число 1111101011011.001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111101011011.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111101011011.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101011011.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101011011.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111101011011.0011012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 8027.20312510
Таким образом:
1111101011011.0011012 = 8027.20312510
2. Полученное число 8027.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8027 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8027 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8027 | 16 | |||||
8016 | — | 501 | 16 | ||||
B | 496 | — | 31 | 16 | |||
5 | 16 | 1 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
802710=1F5B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8027.20312510=1F5B.3416
Ответ: 1111101011011.0011012 = 1F5B.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1001001000101000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011110.0101?
- Переведите число 10001111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100011.01101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101110001010101001010101001011101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11100100.1101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 101110110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011.011?
- Перевести число 1001010011.101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10101010111111000001111000 в шестнадцатеричную систему счисления