Перевести число 110101000.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101000.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101000.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101000.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101000.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101000.010112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 424.3437510
Таким образом:
110101000.010112 = 424.3437510
2. Полученное число 424.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 424 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 424 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 424 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
0 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42410=6508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
424.3437510=650.268
Ответ: 110101000.010112 = 650.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 0101010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 0001100110001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10011111101111.0111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1100010.11 в восьмеричной системе
- Переведите число 100001101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 110001001001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1111000.00111010000 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1011011.11110 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 010111001.101100111 в восьмеричной системе счисления