Перевести число 11010100100.001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010100100.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010100100.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010100100.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010100100.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010100100.0011012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 1700.20312510
Таким образом:
11010100100.0011012 = 1700.20312510
2. Полученное число 1700.203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1700 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1700 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1700 | 8 | |||||
1696 | — | 212 | 8 | ||||
4 | 208 | — | 26 | 8 | |||
4 | 24 | 3 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170010=32448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1700.20312510=3244.158
Ответ: 11010100100.0011012 = 3244.158.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0011101011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100011001?
- Запишите двоичное число 11100010101000100010000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1000000.100010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101111.101011?
- Перевод 01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1101110010.1 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100000010101 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10101.111100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 10100000110111101001110111110101110001 из двоичной в восьмеричную систему