Перевести число 110101001000.110011011000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101001000.110011011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101001000.110011011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101001000.110011011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101001000.110011011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101001000.1100110110002=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0 = 3400.80273437510
Таким образом:
110101001000.1100110110002 = 3400.80273437510
2. Полученное число 3400.802734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3400 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.802734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3400 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3400 | 16 | |||
3392 | — | 212 | 16 | ||
8 | 208 | 13 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
340010=134816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.802734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.802734375 ∙ 16 = 12.84375 (C)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.80273437510=0.CD816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3400.80273437510=1348.CD816
Ответ: 110101001000.1100110110002 = 1348.CD816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110101100.10?
- Перевести двоичное число 01010111010 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111100111001010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111101.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 01001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010110001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1000001100000.01100000101 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11100101001.11 в шестнадцатеричной системе