Перевести число 11010101.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010101.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010101.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010101.10012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 213.562510
Таким образом:
11010101.10012 = 213.562510
2. Полученное число 213.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 213 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 213 | 8 | |||
208 | — | 26 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21310=3258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
213.562510=325.448
Ответ: 11010101.10012 = 325.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 000001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1010111101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 100011100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 111100111011111110101100000111001011001011100001110110011011001111001100000110100011000011110110110010110000011011101101111111010011010001101001110111011001111000001110100110111110000011001001101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100110110010 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1101110110 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11100001111010 в восьмеричной системе
- Перевод 010111010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0110111100 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101101100110011 из двоичной в восьмеричную систему