Перевести число 0010110100010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0010110100010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0010110100010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0010110100010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0010110100010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00101101000101112=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1154310
Таким образом:
00101101000101112 = 1154310
2. Полученное число 11543 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11543 | 8 | |||||||
11536 | — | 1442 | 8 | ||||||
7 | 1440 | — | 180 | 8 | |||||
2 | 176 | — | 22 | 8 | |||||
4 | 16 | 2 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1154310=264278
Ответ: 00101101000101112 = 264278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11001010101101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1010110.01 в восьмеричной системе
- Как перевести 110101101.00011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 0110100000 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10000101.10111101011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0101000100101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0001001010001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001110110011.01?
- Запишите двоичное число 1000001110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000100110111010 в восьмеричной системе счисления?