Перевести число 1101010100.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010100.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 852.2510
Таким образом:
1101010100.012 = 852.2510
2. Полученное число 852.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 852 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 852 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 852 | 8 | |||||
848 | — | 106 | 8 | ||||
4 | 104 | — | 13 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85210=15248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
852.2510=1524.28
Ответ: 1101010100.012 = 1524.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11110101001011001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 100111001 в восьмеричной системе?
- Перевести 101100100.010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 001111101000.101110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010110101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11010110101011110101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011111.101010?
- Переведите число 1011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0.11101100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11111001100110000001111 в восьмеричной системе