Перевести число 1101010100.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101010100.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101010100.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010100.0112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 852.37510
Таким образом:
1101010100.0112 = 852.37510
2. Полученное число 852.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 852 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 852 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 852 | 8 | |||||
| 848 | — | 106 | 8 | ||||
| 4 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85210=15248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
852.37510=1524.38
Ответ: 1101010100.0112 = 1524.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1010110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 010010001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 001010111101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101101000101?
- Как перевести число 111001001101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 11010001.11110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 10001110.1 в восьмеричной системе?
- Как перевести 10001.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 100111101110111111101100 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11010001.10100011110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...