Перевести число 10001110111.100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001110111.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001110111.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110111.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110111.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110111.1001112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 1143.60937510
Таким образом:
10001110111.1001112 = 1143.60937510
2. Полученное число 1143.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1143 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1143 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1143 | 16 | |||
| 1136 | — | 71 | 16 | ||
| 7 | 64 | 4 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114310=47716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1143.60937510=477.9C16
Ответ: 10001110111.1001112 = 477.9C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 0011010100110100001100100011000100111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110011110001111101?
- Перевести двоичное число 1111011111.1001 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 011101100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100010101?
- Представьте двоичное число 10001000101100010111001001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011001001.10101?
- Представить двоичное число 101110111001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 110110011111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 001010110011 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...