Перевести число 11010101011101.11101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010101011101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010101011101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010101011101.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010101011101.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010101011101.111012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 13661.9062510
Таким образом:
11010101011101.111012 = 13661.9062510
2. Полученное число 13661.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13661 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13661 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 13661 | 16 | |||||
| 13648 | — | 853 | 16 | ||||
| D | 848 | — | 53 | 16 | |||
| 5 | 48 | 3 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1366110=355D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13661.9062510=355D.E816
Ответ: 11010101011101.111012 = 355D.E816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1101.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101011100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1000100101100011001110110011010010100110110100001001010100100010001111101111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 10011110110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 00000000011111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1110101101111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11001001001100011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1000110111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1000000000.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...