Перевести число 110101011.0001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101011.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101011.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101011.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101011.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101011.00012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 427.062510
Таким образом:
110101011.00012 = 427.062510
2. Полученное число 427.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 427 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=1AB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.062510=1AB.116
Ответ: 110101011.00012 = 1AB.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11000111² из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101011.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 001010101100.010010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 111011001111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 100100011101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 111111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 100011.1011 в шестнадцатеричную систему счисления