Перевести число 11010101101111110111111110101101111 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 11010101101111110111111110101101111 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 11010101101111110111111110101101111 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010101101111110111111110101101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11010101101111110111111110101101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110101011011111101111111101011011112=1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 17179869184 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2868877655910
Таким образом:
110101011011111101111111101011011112 = 2868877655910
2. Полученное число 28688776559 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 28688776559 | 5 | |||||||||||||||||||||||||||
28688776555 | — | 5737755311 | 5 | ||||||||||||||||||||||||||
4 | 5737755310 | — | 1147551062 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1147551060 | — | 229510212 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 229510210 | — | 45902042 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 45902040 | — | 9180408 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 9180405 | — | 1836081 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 1836080 | — | 367216 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 367215 | — | 73443 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 73440 | — | 14688 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 14685 | — | 2937 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 2935 | — | 587 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 585 | — | 117 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 115 | — | 23 | 5 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 20 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2868877655910=4322233113222145
Ответ: 110101011011111101111111101011011112 = 4322233113222145.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Перевод 3052 из двоичной в пятеричную систему
- Переведите число 1045 из двоичной в пятеричную систему
- Переведите двоичное число 25777 в пятеричную систему
- Представьте двоичное число 573 в пятеричной системе
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 0.63?
- Как выглядит число 243 в пятеричной системе?
- Перевести 211 из двоичной в пятеричную систему
- Перевести число 477 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 110010 из двоичной в пятеричную систему
- Запишите двоичное число 13.65 в пятеричной системе счисления