Перевести число 111001000.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 456.2510
Таким образом:
111001000.012 = 456.2510
2. Полученное число 456.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 456 | 8 | |||
| 456 | — | 57 | 8 | ||
| 0 | 56 | 7 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=7108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.2510=710.28
Ответ: 111001000.012 = 710.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 11100001111.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00011011.1100?
- Запишите двоичное число 001111010110101001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1000110011101011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1101100100011 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10000011000 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 000101101100111010.110000100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001000000001110010110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101111010111?
- Как перевести число 100011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...