Перевести число 0011101001101.001101110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0011101001101.001101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0011101001101.001101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011101001101.001101110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011101001101.001101110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0011101001101.0011011100002=0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1869.2148437510
Таким образом:
0011101001101.0011011100002 = 1869.2148437510
2. Полученное число 1869.21484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1869 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1869 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1869 | 8 | |||||
1864 | — | 233 | 8 | ||||
5 | 232 | — | 29 | 8 | |||
1 | 24 | 3 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
186910=35158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 8 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.1568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1869.2148437510=3515.1568
Ответ: 0011101001101.0011011100002 = 3515.1568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 101100100.010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1010100011001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111110101110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1010011011011010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 010011100011011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10000110010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10101011011011011101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1001011.01110101110 в восьмеричную систему
- Как перевести 1101010.11001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 100111110.110 в восьмеричной системе