Перевести число 110101101.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101101.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101101.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101101.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101101.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101101.000112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 429.0937510
Таким образом:
110101101.000112 = 429.0937510
2. Полученное число 429.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 429 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=1AD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.0937510=1AD.1816
Ответ: 110101101.000112 = 1AD.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111001110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011110011?
- Представить двоичное число 1011101111110011110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110001010100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11011.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100110.10100?
- Как выглядит двоичное число 0111100101000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1110110011111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1011110011.10111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110101110.11001 в шестнадцатеричной системе