Перевести число 1110011110100101111010100111101010110101100010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110011110100101111010100111101010110101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110011110100101111010100111101010110101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011110100101111010100111101010110101100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011110100101111010100111101010110101100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100111101001011110101001111010101101011000102=1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 6367494738262610
Таким образом:
11100111101001011110101001111010101101011000102 = 6367494738262610
2. Полученное число 63674947382626 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63674947382626 | 16 | |||||||||||||||||||||
63674947382624 | — | 3979684211414 | 16 | ||||||||||||||||||||
2 | 3979684211408 | — | 248730263213 | 16 | |||||||||||||||||||
6 | 248730263200 | — | 15545641450 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 15545641440 | — | 971602590 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 971602576 | — | 60725161 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 60725152 | — | 3795322 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 3795312 | — | 237207 | 16 | |||||||||||||||||||
A | 237200 | — | 14825 | 16 | |||||||||||||||||||
7 | 14816 | — | 926 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 912 | — | 57 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 48 | 3 | |||||||||||||||||||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6367494738262610=39E97A9EAD6216
Ответ: 11100111101001011110101001111010101101011000102 = 39E97A9EAD6216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 101010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11011011001110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111110010.10101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1010010.01101110000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 110100100000101111001101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.110001?
- Как перевести 11000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 100111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 1010111011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111011011.1 в шестнадцатеричную систему счисления