Перевести число 110101111.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101111.1112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 431.87510
Таким образом:
110101111.1112 = 431.87510
2. Полученное число 431.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 431 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 431 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 431 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 7 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43110=6578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
431.87510=657.78
Ответ: 110101111.1112 = 657.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1110100001110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10110001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 00000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011101001?
- Переведите 111111001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110100.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1101001100001000001110010011110000111110011111000111100010011110101001000001111011011100010111001011111001011111011001000001110101011110000111000000011110001111011011100101111010010010111000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 111000111001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010111001001110?
- Представьте двоичное число 101110010.1001 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...