Перевести число 11011.1100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011.1100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011.1100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.1100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.1100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.11000012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 27.757812510
Таким образом:
11011.11000012 = 27.757812510
2. Полученное число 27.7578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 27 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 16 = 12.125 (C)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.C216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.757812510=1B.C216
Ответ: 11011.11000012 = 1B.C216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1101110.011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 100010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110101110101011101011110011110000100010110010111010101101101100010101011101010010 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111111101000010100001111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10111111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110110100011?
- Как перевести число 1001101001100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001111111110?
- Переведите двоичное число 110110100.111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101111001100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...