Перевести число 111111101000010100001111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111101000010100001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111101000010100001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111101000010100001111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111101000010100001111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111010000101000011111112=1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 13344166310
Таким образом:
1111111010000101000011111112 = 13344166310
2. Полученное число 133441663 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 133441663 | 16 | |||||||||||
133441648 | — | 8340103 | 16 | ||||||||||
F | 8340096 | — | 521256 | 16 | |||||||||
7 | 521248 | — | 32578 | 16 | |||||||||
8 | 32576 | — | 2036 | 16 | |||||||||
2 | 2032 | — | 127 | 16 | |||||||||
4 | 112 | 7 | |||||||||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13344166310=7F4287F16
Ответ: 1111111010000101000011111112 = 7F4287F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1010100.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111110000010101?
- Как будет записано двоичное число 1011110110100011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1111111110101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0000111100001111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 110110.11 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101011.11010101?
- Переведите число 110010111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101100001010100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10000110010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?