Перевести число 110110.01100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.01100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.01100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.011002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 = 54.37510
Таким образом:
110110.011002 = 54.37510
2. Полученное число 54.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 54 | 16 | |
48 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.37510=36.616
Ответ: 110110.011002 = 36.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0111000101111000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1010101111111010111110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1000111101001011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10011010.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100000010011011011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1000011011.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0101011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 110010100100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 11010110001.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1100110011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему