Перевести число 110110.00110101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110.00110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110.00110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.00110101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.00110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.001101010012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 54.2075195312510
Таким образом:
110110.001101010012 = 54.2075195312510
2. Полученное число 54.20751953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.20751953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 54 | 16 | |
48 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20751953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20751953125 ∙ 16 = 3.3203125 (3)
0.3203125 ∙ 16 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2075195312510=0.35216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.2075195312510=36.35216
Ответ: 110110.001101010012 = 36.35216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0101110110111100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 110000100.10000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1100000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 10011100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001.01?
- Как представлено двоичное число 1100101001001010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1011101.001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 00010101011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100111001111 в шестнадцатеричную систему счисления