Перевести число 110110.00110101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110.00110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110.00110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.00110101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.00110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.001101010012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 54.2075195312510
Таким образом:
110110.001101010012 = 54.2075195312510
2. Полученное число 54.20751953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.20751953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 54 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20751953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20751953125 ∙ 16 = 3.3203125 (3)
0.3203125 ∙ 16 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2075195312510=0.35216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.2075195312510=36.35216
Ответ: 110110.001101010012 = 36.35216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1111100011111 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11100110.111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0001010010101010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101.11111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1111101001010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0111000111100000 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000100101111100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 10111.010100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1010010101000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100110101111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...