Перевести число 10101011001.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101011001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101011001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011001.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011001.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101011001.10012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 1369.562510
Таким образом:
10101011001.10012 = 1369.562510
2. Полученное число 1369.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1369 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1369 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1369 | 16 | |||
1360 | — | 85 | 16 | ||
9 | 80 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
136910=55916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1369.562510=559.916
Ответ: 10101011001.10012 = 559.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1000011111111111101001111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110100000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10101010110011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1110011.111000 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 001000011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10111010110010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101101.10101?
- Переведите двоичное число 10100111011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100101100010?
- Как перевести 101011110101.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?