Перевести число 110110.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.11012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 54.812510
Таким образом:
110110.11012 = 54.812510
2. Полученное число 54.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 54 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.812510=36.D16
Ответ: 110110.11012 = 36.D16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 111.111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10010110.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10011101111000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1010101000101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100000001111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110010010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1001100001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100110100010010011110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101001000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1011.0001 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...