Перевести число 1101100.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1101100.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1101100.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101100.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 108.2510
Таким образом:
1101100.012 = 108.2510
2. Полученное число 108.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 108 | 4 | |||||
108 | — | 27 | 4 | ||||
0 | 24 | — | 6 | 4 | |||
3 | 4 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=12304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.2510=1230.14
Ответ: 1101100.012 = 1230.14.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запишите двоичное число 255 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 100101?
- Перевести двоичное число 2201 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 2130 в четверичной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100000 в четверичной системе?
- Перевести двоичное число 110011010 в четверичную систему
- Как перевести 111100000000000 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите 5061 из двоичной в четверичную систему
- Перевод числа 709.391 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001 в четверичной системе счисления