Перевести число 1101100.011 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101100.011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101100.011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101100.011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101100.0118=1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 = 295488.0175781210
Таким образом:
1101100.0118 = 295488.0175781210
2. Полученное число 295488.01757812 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295488 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01757812 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295488 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 295488 | 16 | |||||||
| 295488 | — | 18468 | 16 | ||||||
| 0 | 18464 | — | 1154 | 16 | |||||
| 4 | 1152 | — | 72 | 16 | |||||
| 2 | 64 | 4 | |||||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29548810=4824016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01757812 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01757812 ∙ 16 = 0.28124992 (0)
0.28124992 ∙ 16 = 4.49999872 (4)
0.49999872 ∙ 16 = 7.99997952 (7)
0.99997952 ∙ 16 = 15.99967232 (F)
0.99967232 ∙ 16 = 15.99475712 (F)
0.99475712 ∙ 16 = 15.91611392 (F)
0.91611392 ∙ 16 = 14.65782272 (E)
0.65782272 ∙ 16 = 10.52516352 (A)
0.52516352 ∙ 16 = 8.40261632 (8)
0.40261632 ∙ 16 = 6.44186112 (6)
0.44186112 ∙ 16 = 7.06977792 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0175781210=0.047FFFEA86716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295488.0175781210=48240.047FFFEA86716
Ответ: 1101100.0118 = 48240.047FFFEA86716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 124765 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 0010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1011.1 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 3514 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 7372 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 436.223?
- Как перевести число 10111000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 3577214 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 76544 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 7352 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...