Перевести число 11011000.00111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011000.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011000.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011000.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011000.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011000.001112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 216.2187510
Таким образом:
11011000.001112 = 216.2187510
2. Полученное число 216.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 216 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 216 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 216 | 16 | |
208 | 13 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21610=13816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
216.2187510=138.3816
Ответ: 11011000.001112 = 138.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 0.101100011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0.111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111001010110011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 110011111010111010101111110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111000101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001110111101?
- Запиши двоичное число 11011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1011011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111110100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0111011101000111 в шестнадцатеричной системе счисления?